&

使用C# 實現移動加權平均（Weighted Moving Average）算法

admin

2025年7月17日 22:12 本文熱度 322

前面我們討論過"C#實現加權平均法",今天我們繼續研究另外一種【移動加權平均法】。

在時間序列分析、股票數據處理、工業信號平滑等場景中，移動平均（Moving Average） 是最常見的平滑技術之一。相比簡單移動平均（SMA），移動加權平均（WMA） 會給更靠近當前時刻的數據分配更高的權重，能更敏銳地反映趨勢變化。

本文會深入了解如下內容：

? 快速理解 WMA 的原理
? 使用 C# 編寫一個通用的 WMA 實現
? 提供完整示例和代碼解析

什么是移動加權平均（WMA）？

移動加權平均（Weighted Moving Average, WMA）與簡單移動平均（Simple Moving Average, SMA）的區別在于：

? SMA 是把窗口內的值等權重平均；
? WMA 則對窗口內的值分配不同的權重，通常是離當前點越近，權重越大。

舉個例子：

? 對于長度為 5 的窗口，權重可能是 [1, 2, 3, 4, 5]，最新值乘以 5，最舊值乘以 1。

算法思路

對于一個時間序列：

1. 定義窗口大小 n，以及對應的權重列表 [w1, w2, ..., wn]
2. 從頭到尾滑動窗口，每個位置計算：
3. 對每個位置輸出對應的 WMA。

C# 實現示例

下面是一份使用 .NET 6/C# 10 的 WMA 完整示例：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespaceWeightedMovingAverageDemo
{
    classProgram
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 原始數據序列
            List<double> data = new() { 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 };

            // 設置窗口大小
            int windowSize = 3;

            // 設置權重（例如 1, 2, 3，離當前位置越近權重越大）
            List<double> weights = new() { 1, 2, 3 };

            List<double> result = CalculateWeightedMovingAverage(data, windowSize, weights);

            Console.WriteLine("移動加權平均結果：");
            Console.WriteLine(string.Join(", ", result.Select(x => x.ToString("F2"))));
        }

        /// <summary>
        /// 計算移動加權平均數
        /// </summary>
        static List<double> CalculateWeightedMovingAverage(List<double> data, int windowSize, List<double> weights)
        {
            if (weights.Count != windowSize)
                thrownew ArgumentException("權重數量必須等于窗口大小。");

            List<double> result = new();

            for (int i = 0; i <= data.Count - windowSize; i++)
            {
                double weightedSum = 0;
                double weightSum = weights.Sum();

                for (int j = 0; j < windowSize; j++)
                {
                    weightedSum += data[i + j] * weights[j];
                }

                result.Add(weightedSum / weightSum);
            }

            return result;
        }
    }
}